Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Với $a<0$. Tích phân $\int_{a}^{1}{\frac{2x}{{{\left( a-{{x}^{2}} \right)}^{2}}}dx}$ có giá trị là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có:
$\begin{align} & \int_{a}^{1}{\frac{2x}{{{\left( a-{{x}^{2}} \right)}^{2}}}dx}=\int_{a}^{1}{\frac{d\left( {{x}^{2}} \right)}{{{\left( a-{{x}^{2}} \right)}^{2}}}}=\int_{{{a}^{2}}}^{1}{\frac{dt}{{{\left( a-t \right)}^{2}}}}=\left. \frac{-1}{a-t} \right|_{{{a}^{2}}}^{1} \\ & \int_{a}^{1}{\frac{2x}{{{\left( a-{{x}^{2}} \right)}^{2}}}dx}=\frac{a+1}{a\left( 1-a \right)} \\ \end{align}$
Vậy đáp án đúng là C.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59