$\begin{align}   & {{9}^{x}}-{{3}^{x}}+m=0 \\  & \Leftrightarrow m={{3}^{x}}-{{9}^{x}}=t-{{t}^{2}}\left( t={{3}^{x}}>0 \right) \\  & \Leftrightarrow f\left( t \right)=t-{{t}^{2}};t>0 \\  & f'\left( t \right)=1-2t \\ \end{align}$

$\begin{align}  & \underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( t \right)=0;f\left( \frac{1}{2} \right)=\frac{1}{4};\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( t \right)=-\infty  \\  & \Rightarrow m\le \frac{1}{4} \\ \end{align}$

Vậy đáp án đúng là B.