Kiểm tra:

+ Khẳng định 1 và 6 là sai do hàm số không xác định tại $x=0$.

+ Khẳng định 2 đúng! Rất nhiều em sai lầm chỉ nhớ là tại điểm ${{x}_{0}}$ nếu $f'\left( x \right)$ đổi dấu thì tại đó là cực trị và cho rằng hàm số có bốn cực trị tại $x=-1;0;1;2$nhưng lưu ý định nghĩa trang 13 sách giáo khoa thì điều kiện đầu tiên là $f\left( x \right)$ ngoài liên tục thì phải xác định trên khoảng $\left( a;b \right)$

+ Khẳng định 3 đúng! Do hàm số không xác định tại $x=0$ và $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=-\infty $!

+ Khẳng định 4 sai! Ta nhận thấy ngay không tồn tại giá trị nào mà thỏa mãn $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,y=\infty $nên không có tiệm cận đứng! Sai lầm học sinh hay mắc phải là cho rằng: $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,y=5$nên cho rằng $x=0$ là tiệm cận đứng.

+ Khẳng định 5 đúng do rõ ràng ta thấy đạo hàm hàm số đổi dấu tại $x=-1;0;1;2$.

+ Khẳng định 7 đúng vì bằng cách nhìn vào bảng biến thiên tại các mút thì thấy mỗi phương trình đó có đúng 5 nghiệm.

+ Khẳng định 8 đúng vì rõ ràng thấy:

$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=4;\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=-\infty $

Đáp án đúng là D.