Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hàm số: $y=f\left( x \right)={{\sin }^{4}}x+{{\cos }^{4}}x$. Tính giá trị $S=f'\left( \frac{\pi }{4} \right)+\frac{1}{4}f''\left( \frac{\pi }{4} \right)$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có:
$\begin{align} & f\left( x \right)={{\sin }^{4}}x+{{\cos }^{4}}x \\ & \Rightarrow f'\left( x \right)=4\cos x{{\sin }^{3}}x-4\sin x{{\cos }^{3}}x \\ \end{align}$
$\begin{align} & \Rightarrow f'\left( x \right)=4\sin x\cos \left( {{\sin }^{2}}x-{{\cos }^{2}}x \right) \\ & \Rightarrow f'\left( x \right)=2\sin 2x.\left( -\cos 2x \right) \\ \end{align}$
$\begin{align} & \Rightarrow f'\left( x \right)=-\sin 4x\Rightarrow f''\left( x \right)=-4\cos 4x \\ & \Rightarrow S=f'\left( \frac{\pi }{4} \right)+\frac{1}{4}f''\left( \frac{\pi }{4} \right)=-\sin \pi -\cos \pi =1 \\ \end{align}$
Vậy đáp án đúng là B.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59