Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $\sqrt{3}$, $SA\bot \left( ABCD \right)$ và $SA=\sqrt{6}$. Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó bình phương khoảng cách từ M đến mặt phẳng $\left( SBC \right)$ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên SB.
Dễ thấy $CB\bot \left( SAB \right)$, suy ra $CB\bot AK$, kết hợp với $SB\bot AK$ta được $AK\bot \left( SBC \right)$hay $d\left( A;\left( SBC \right) \right)=AK$
Ta có $\frac{1}{A{{K}^{2}}}=\frac{1}{A{{S}^{2}}}+\frac{1}{A{{B}^{2}}}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$,
suy ra $AK=\sqrt{2}$. Vậy $d\left( A;\left( SBC \right) \right)=\sqrt{2}$.
Vì M là trung điểm AB nên
$d\left( M;\left( SBC \right) \right)=\frac{1}{2}d\left( A;\left( SBC \right) \right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$.
Do đó ${{\left[ d\left( M;\left( SBC \right) \right) \right]}^{2}}=\frac{1}{2}$.
Ta chọn phương án D.
Sai lầm thường gặp: Nhầm lẫn $d\left( M;\left( SBC \right) \right)$ và $d\left( A;\left( SBC \right) \right)$ ta sẽ chọn nhầm phương án B. Quên bình phương khoảng cách ta sẽ chọn nhầm phương án C. Nhầm lẫn $d\left( M;\left( SBC \right) \right)$ và $d\left( A;\left( SBC \right) \right)$cùng với quên bình phương khoảng cách ta sẽ chọn nhầm phương án A. Do đó các bạn học sinh giỏi khi giải toán trắc nghiệm cần chú ý yêu cầu của đề bài, tránh trường hợp làm ra hơn 90% bài toán nhưng lại kết luận sai!
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59