Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên SB.

Dễ thấy $CB\bot \left( SAB \right)$, suy ra $CB\bot AK$, kết hợp với $SB\bot AK$ta được $AK\bot \left( SBC \right)$hay $d\left( A;\left( SBC \right) \right)=AK$

Ta có $\frac{1}{A{{K}^{2}}}=\frac{1}{A{{S}^{2}}}+\frac{1}{A{{B}^{2}}}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$,

suy ra $AK=\sqrt{2}$. Vậy $d\left( A;\left( SBC \right) \right)=\sqrt{2}$.

Vì M là trung điểm AB nên

$d\left( M;\left( SBC \right) \right)=\frac{1}{2}d\left( A;\left( SBC \right) \right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Do đó ${{\left[ d\left( M;\left( SBC \right) \right) \right]}^{2}}=\frac{1}{2}$.

Ta chọn phương án D.

Sai lầm thường gặp: Nhầm lẫn $d\left( M;\left( SBC \right) \right)$ và $d\left( A;\left( SBC \right) \right)$ ta sẽ chọn nhầm phương án B. Quên bình phương khoảng cách ta sẽ chọn nhầm phương án C. Nhầm lẫn $d\left( M;\left( SBC \right) \right)$ và $d\left( A;\left( SBC \right) \right)$cùng với quên bình phương khoảng cách ta sẽ chọn nhầm phương án A. Do đó các bạn học sinh giỏi khi giải toán trắc nghiệm cần chú ý yêu cầu của đề bài, tránh trường hợp làm ra hơn 90% bài toán nhưng lại kết luận sai!