Gọi $M\left( x;y \right)$là điểm biểu diễn số phức

$z=x+yi\left( x,y\in \mathbb{R} \right)$

Ta có $\left| z+3-2i \right|=\left| 2z+1-2i \right|$

$\begin{align}  & \Leftrightarrow \left| \left( x+3 \right)+\left( y-2 \right)i \right|=\left| \left( 2x+1 \right)+\left( 2y-2 \right)i \right| \\  & \Leftrightarrow {{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}={{\left( 2x+1 \right)}^{2}}+{{\left( 2y-2 \right)}^{2}} \\  & \Leftrightarrow {{\left( x-\frac{1}{3} \right)}^{2}}+{{\left( y-\frac{2}{3} \right)}^{2}}=\frac{29}{9} \\ \end{align}$

Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn ${{\left( x-\frac{1}{3} \right)}^{2}}+{{\left( y-\frac{2}{3} \right)}^{2}}=\frac{29}{9}$, có tâm $\left( \frac{1}{3};\frac{2}{3} \right)$ và bán kính là $\frac{\sqrt{29}}{3}$.

Ta chọn phương án A.