Số giao điểm của hai đồ thị $y=f\left( x \right)$; $y=g\left( x \right)$ bằng với số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm: $f\left( x \right)=g\left( x \right)$.

Rõ ràng hàm bậc ba thì chỉ có tối đa ba nghiệm nên ta có thể loại trừ ngay phương án A và C.

Đối với phương án B và D ta trực tiếp thử:

$-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}=1\Leftrightarrow {{x}^{2}}=1\Leftrightarrow x=\pm 1$ nên ta có thể loại B.

$2{{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+3=1\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & {{x}^{2}}=2 \\  & {{x}^{2}}=\frac{1}{2} \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=\pm \sqrt{2} \\  & y=\pm \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} \right.$

Do đó, đáp án đúng là D.