Đây là dạng toán tìm tiếp tuyến cơ bản của hàm số. Công thức đã biết:

$y=f'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+{{y}_{0}}$

Tại $x=1$ta có: $y=1$ và ta có:

$y'=\frac{2\left( {{x}^{2}}+2 \right)-\left( 2x+1 \right).2x}{{{\left( {{x}^{2}}+2 \right)}^{2}}}=\frac{-2{{x}^{2}}-2x+4}{{{\left( {{x}^{2}}+2 \right)}^{2}}}$

Do đó ta có: $y'\left( 1 \right)=0$. (Lưu ý việc sử dụng máy tính ở đây có vẻ nhanh và chính xác hơn).

Khi đó, tiếp tuyến là: $y=1$

Vậy đáp án đúng là A.

Sai lầm thường gặp: Một số học sinh do học vẹt công thức nên sẽ khoanh đáp án C.