Với bài toán này ta lại cần lưu ý đạo hàm của hàm hợp. Ta có:

$\begin{align}  & h'\left( x \right)=g'\left( x \right).f'\left( g\left( x \right) \right);k'\left( x \right)=f'\left( x \right).g'\left( f\left( x \right) \right) \\ & f\left( 1 \right)=3;g\left( 1 \right)=3;f'\left( x \right)=2x+1;g'\left( x \right)=4{{x}^{3}}+2x; \\ \end{align}$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & h'\left( 1 \right)=g'\left( 1 \right).f'\left( 3 \right)=42 \\  & k'\left( 1 \right)=f'\left( 1 \right).g'\left( 3 \right)=342 \\ \end{align} \right.$

Vậy đáp án đúng là B.

Sai lầm thường gặp: Nhiều học sinh cho rằng $h'\left( 1 \right)=k'\left( 1 \right)$.