Tập xác định của hàm ${{\log }_{a}}f\left( x \right)$là: $f\left( x \right)>0$. Do đó, với bài toán này, tập xác định sẽ là: $\left| 2-{{x}^{2}} \right|>0\Leftrightarrow \left| x \right|\ne \sqrt{2}$. Do đó, đáp án đúng là B.

Sai làm thường gặp: Nhiều học sinh nắm rõ bản chất nhưng vẫn quên dấu giá trị tuyệt đối ở phía trong nên hiểu sai thành $2-{{x}^{2}}>0$ và đưa ra đáp án A. Một số học sinh lại cho điều kiện có nghĩa là biểu thức không âm mà giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm nên sẽ khoanh ngay đáp án D.