Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến

0

Một vi sinh đặc biệt X có cách sinh sản vô tính kì lạ (sinh sản vô tính tức là sinh sản không cần qua sự giao phối giữa hai con), tại thời điểm 0h có đúng 2 con X. Với mỗi con X, sống được tới giờ thứ n (với n là số nguyên dương) thì ngay lập tức thời điểm đó nó đẻ một lần ra ${{2}^{n}}$ con X khác, tuy nhiên do chu kì của con X ngắn nên ngay sau khi đẻ xong lần thứ 4, nó lập tức chết. Hỏi rằng, lúc 7h có bao nhiêu con sinh vật X đang sống?

1 Trả Lời

Lưu ý khi trả lời:

- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.

- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.

- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.

- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.

- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.

- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.

  • 0

    Đây là một câu suy luận khá thú vị và hơi trừu tượng đối với học sinh, cần phân tích kĩ. Ta sẽ vẽ thành một cái bảng với các hàng thì biểu thị số con sống được $0,1,2,3,4$ tiếng còn các cột thì biểu thị số con từng thời điểm $0h,1h,2h,3h,...,7h$.














































































     



    0t



    1t



    2t



    3t



    4t



    0h



    0



     



     



     



     



    1h



    4



    2



     



     



     



    2h



    16



    4



    2



     



     



    3h



    64



    16



    4



    2



     



    4h



    256



    64



    16



    4



    2



    5h



    960



    256



    64



    16



    4



    6h



    3712



    960



    256



    64



    16



    7h



    14336



    3712



    960



    256



    64



    Ta sẽ mô tả như sau: tại hàng một, có đúng 2 con sống được 0 tiếng tại thời điểm 0h. Tại hàng hai tức là thời điểm 1h, 2 con này sống được 1 tiếng và mỗi con sinh ra ${{2}^{1}}=2$ con nên có tổng 4 con mới được sinh ra, hay là 4 con sống được 0 tiếng tại thời điểm này. Tại hàng thứ ba tức là thời điểm 2h, 4 con sông được 1 tiếng và 2 con sống được 2 tiếng, khi đó, chúng đẻ ra: ${{4.2}^{1}}+{{2.2}^{2}}=16$ con và 16 con này sống được 0 tiếng tại thời điểm này. Cứ tiếp tục như vậy ta có bảng trên và thu được, tại thời điểm 7h ta có tổng số con đang sống là:


    $14336+3712+960+256=19264$


    Vậy đáp án đúng là C.


    Sai lầm thường gặp: Chỉ dừng lại ở số con sống được 0 tiếng tại thời điểm 7h và ra đáp án A. Một số học sinh lại cộng cả 64 con sau khi đẻ lần 4 (tức là cả hàng cuối) và ra đáp án B.