Công thức nguyên hàm:

$\begin{align}  & \int{f\left( x \right)dx}=\int{\left( 2\cos 2x+{{3}^{\sin x-1}}\cos x+x \right)}dx \\  & \Rightarrow \int{f\left( x \right)dx}=\int{2\cos 2xdx}+\int{{{3}^{\sin x-1}}d\left( \sin x \right)}+\int{xdx} \\  & \Rightarrow \int{f\left( x \right)dx}=\sin 2x+\frac{{{3}^{\sin x-1}}}{\ln 3}+\frac{{{x}^{2}}}{2}+C \\ \end{align}$Vậy đáp án đúng là B.

Sai lầm thường gặp: Học sinh hay nhầm:

$\int{\cos xdx}=-\sin x;\int{{{3}^{x}}dx}={{3}^{x}}\ln 3$