Kinh nghiệm: Với dạng toán này ta thực hiện từ những đáp án theo hình thức từ đơn giản đến phức tạp.

Ta thấy ngay khẳng định A, B là đúng. Thử với khẳng định D ta có:

$z{{\left( 1+i \right)}^{2}}=\left( a+bi \right)\left( 2i \right)=-2b+2ai$ nên khẳng định D là đúng. Đến đây ta có thể khoanh C ngay, ta thử kiểm chứng xem???

$\frac{1+i}{z}=\frac{1+i}{a+bi}=\frac{\left( 1+i \right)\left( a-bi \right)}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=\frac{\left( a+b \right)+\left( a-b \right)i}{{{\left| z \right|}^{2}}}$

Như vậy mẫu số sai. Do đó, đáp án đúng là C.