Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Gọi cạnh của tam giác đều là a và chiều cao của lăng trụ là h. Khi đó ta có:

$\begin{align}  & {{S}_{day}}=\frac{1}{2}{{a}^{2}}\sin \left( {{60}^{0}} \right)=\sqrt{3} \\  & {{S}_{matben}}=ah=2 \\  & \Rightarrow h=\frac{2}{a}=\frac{2}{2}=1 \\  & \Rightarrow V={{S}_{day}}.h=\sqrt{3} \\ \end{align}$

Vậy đáp án đúng là B.