Vì theo đáp án ta chỉ cần kiểm tra:

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0.\left( -1 \right)+1.2+3.1=5\ne 0$

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{c}=0.2+1.1+3.3=10\ne 0$

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{d}=0.1+1.1+3.\left( -1 \right)=-2\ne 0$

$\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}=\left( -1 \right).2+2.1+1.3=3\ne 0$

$\overrightarrow{b}.\overrightarrow{d}=\left( -1 \right).1+2.1+1.\left( -1 \right)=0$

$\overrightarrow{c}.\overrightarrow{d}=2.1+1.1+3.\left( -1 \right)=0$

Vậy đáp án đúng là D.