- Phương pháp: Điều kiện cần và đủ để đồ thị hàm số $y=\frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)}$ không có tiệm cận đứng là: Không tồn tại ${{x}_{0}}$ để $g\left( {{x}_{0}} \right)=0$và $f\left( {{x}_{0}} \right)\ne 0$

- Cách giải: Ta có tử thức $f\left( x \right)=5x-3$ có nghiệm $x=\frac{3}{5}$

Vì không thể xảy ra trường hợp mẫu thức $g\left( x \right)={{x}^{2}}-2mx+1$có nghiệm duy nhất$x=\frac{3}{5}$nên hàm số đã cho không có tiệm cận khi và chỉ khi phương trình $g\left( x \right)=0$ vô nghiệm

$\Leftrightarrow \Delta '={{m}^{2}}-1<0\Leftrightarrow -1

Chọn D