- Phương pháp: Đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương $y=f\left( 3 \right)$ có 3 điểm cực trị phân biệt $\Leftrightarrow $ Phương trình $f'\left( x \right)=0$ có 3 nghiệm phân biệt

- Cách giải: Đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị phân biệt  $\Leftrightarrow $ Phương trình $y'=4{{x}^{3}}-4mx=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=0 \\  & {{x}^{2}}=m \\ \end{align} \right.$ có 3 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow $ m > 0

Khi m > 0, giả sử 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là$A\left( 0;m-1 \right),B\left( -\sqrt{m};-{{m}^{2}}+m-1 \right),C\left( \sqrt{m};-{{m}^{2}}+m-1 \right)$ thì $\Delta ABC$ cân tại A

$\Delta ABC$ đều khi và chỉ khi

$AB=BC\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( \sqrt{m} \right)}^{2}}+{{\left( {{m}^{2}} \right)}^{2}}}=2\sqrt{m}\Leftrightarrow m+{{m}^{4}}=4m\Leftrightarrow m\left( {{m}^{3}}-3 \right)=0\Rightarrow m=\sqrt[3]{3}$

Chọn D