Gọi M sao cho ABMC là hình bình hành

Vẽ AH vuông góc với BM tại H, AK vuông góc SH tại K

Suy ra, AK vuông góc (SBM)

Ta có: $\frac{1}{A{{K}^{2}}}=\frac{1}{S{{A}^{2}}}+\frac{1}{A{{H}^{2}}}=\frac{1}{2{{a}^{2}}}+\frac{4}{2{{a}^{2}}}=\frac{5}{2{{a}^{2}}}$

Vì AC song song (SBM) suy ra

$d\left( AC,SB \right)=d\left( A;\left( SBM \right) \right)=AK=\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

Vậy đáp án đúng là B.