Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 48 và ABCD là hình thoi. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là các điểm trên các đoạn SA, SB, SC, SD thỏa mãn: $SA=2SM;SB=3SN;SC=4SP;SD=5SQ$. Tính thể tích khối chóp S.MNPQ?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Lưu ý công thức tỉ lệ thể tích chỉ dùng cho cóp tam giác chung đỉnh và tương ứng tỉ lệ cạnh. Ta có:
$\frac{{{V}_{SMNP}}}{{{V}_{SABC}}}+\frac{{{V}_{SMQP}}}{{{V}_{SADC}}}=\frac{SM}{SA}.\frac{SN}{SB}.\frac{SP}{SC}+\frac{SM}{SA}.\frac{SQ}{SD}.\frac{SP}{SC}$
$=\frac{1}{2}.\frac{1}{3}.\frac{1}{4}+\frac{1}{2}.\frac{1}{5}.\frac{1}{4}$
$\Rightarrow \frac{{{V}_{SMNPQ}}}{{{V}_{SABCD}}}=\frac{1}{2}.\left( \frac{{{V}_{SMNP}}}{{{V}_{SABC}}}+\frac{{{V}_{SMQP}}}{{{V}_{SADC}}} \right)$
$=\frac{1}{2}.\left( \frac{1}{2}.\frac{1}{3}.\frac{1}{4}+\frac{1}{2}.\frac{1}{5}.\frac{1}{4} \right)$
$\Rightarrow {{V}_{SMNPQ}}=1+\frac{3}{5}=\frac{8}{5}$
Vậy đáp án cần tìm là D.
Sai lầm thường gặp: Sử dụng công thức sai:
$\frac{{{V}_{SMNPQ}}}{{{V}_{SABCD}}}=\frac{SM}{SA}.\frac{SN}{SB}.\frac{SP}{SC}.\frac{SQ}{SD}$→ đáp án A.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59