– Phương pháp: Tìm hình chiếu vuông góc của đường thẳng d (biết phương trình) trên mặt phẳng

(P) (biết phương trình):

+ Tìm giao điểm M của (d) và (P)

+ Tính $\overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{{{u}_{d}}};\overrightarrow{{{n}_{p}}} \right]$

+ Viết phương trình đường thẳng qua M và nhận $\overrightarrow{u}=\left[ \overrightarrow{n};\overrightarrow{{{n}_{p}}} \right]$ làm VTCP

– Cách giải

Giao (d) và (P) là $M\left( -1;0;-2 \right)$

$\overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{{{u}_{d}}};\overrightarrow{{{n}_{p}}} \right]=\left( 1;-7;4 \right)$

$\overrightarrow{u}=\left[ \overrightarrow{n};\overrightarrow{{{n}_{p}}} \right]=\left( -18;-6;-6 \right)=-6\left( 3;1;1 \right)$

Phương trình đường thẳng cần viết là $\frac{x+1}{3}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{1}\Leftrightarrow \frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{1}$

Chọn C