– Phương pháp: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức cho trước:

+ Đặt $z=a+bi\,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$

+ Chuyển hệ thức với z về hệ thức với a, b, rút gọn để tìm hệ thức liên hệ giữa a và b ⇒ Phương trình (đường thẳng, đường tròn) cần tìm.

– Cách giải

Giả sử $z=a+bi\,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$. Ta có

$\left| z+1-i \right|=\left| z-1+2i \right|\Leftrightarrow \left| \left( a+1 \right)+\left( b-1 \right)i \right|=\left| \left( a-1 \right)+\left( b+2 \right)i \right|$

$\Leftrightarrow {{\left( a+1 \right)}^{2}}+{{\left( b-1 \right)}^{2}}={{\left( a-1 \right)}^{2}}+{{\left( b+2 \right)}^{2}}$$\Leftrightarrow 4\text{a}-6b-3=0$

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $4\text{x}-6y-3=0$

Chọn B