Thiết diện qua trục của hình nón và hình trụ có dạng như hình bên, với A là đỉnh nón, BC là đường kính đáy nón, O là tâm đáy, D là 1 giao điểm của đường tròn đáy hình trụ với BC

Có góc $BAC={{90}^{0}},OB=OC=OA=4$

Chiều cao hình trụ bằng 1 nên áp dụng định lý Ta lét ta có $OC=4CD\Rightarrow CD=1$

⇒ Bán kính đáy hình trụ là $r=OD=3$

Thể tích hình trụ là $V=\pi {{r}^{2}}h=9\pi $

Chọn A