- Phương pháp : Trước hết ta tìm tập xác định.

Nếu $a>1$ thì ${{\log }_{a}}x>c\Rightarrow x>{{a}^{c}}$

- Cách giải: Điều kiện $x+1>0\Leftrightarrow x>-1$

${{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x+1 \right)>-3\Leftrightarrow {{\log }_{{{2}^{-1}}}}\left( x+1 \right)>-3\Leftrightarrow -{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)>-3$

$\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( x+1 \right)<3\Leftrightarrow x+1<{{2}^{3}}\Leftrightarrow x<7$

Vậy $-1

Chọn đáp án D.