Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Trong không gian Oxyz cho các điểm $A\left( 1;2;3 \right);B\left( 0;0;2 \right);C\left( 1;0;0 \right);D\left( 0;-1;0 \right)$. Chứng minh bốn điểm không đồng phẳng và xác định thể tích ${{V}_{ABCD}}$?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Bài này đơn thuần dùng công thức:
${{V}_{ABCD}}=\frac{1}{6}\left| \left[ \overrightarrow{BC};\overrightarrow{BD} \right].\overrightarrow{BA} \right|$
Ta có
$\overrightarrow{BC}=\left( 1;0;-2 \right)$;$\overrightarrow{BD}=\left( 0;-1;-2 \right)$; $\overrightarrow{BA}=\left( 1;2;1 \right)$.
Do đó ta có:
$\left[ \overrightarrow{BC};\overrightarrow{BD} \right]=\left( -2;2;-1 \right)$
$\Rightarrow {{V}_{ABCD}}=\frac{1}{6}.\left| \left( -2;2;-1 \right).\left( 1;2;1 \right) \right|=\frac{1}{6}.\left| -2+4-1 \right|=\frac{1}{6}$
Vậy đáp án đúng là B.
Sai lầm thường gặp: Tùy do thiếu hệ số $\frac{1}{6}$hay nhớ nhầm sang $\frac{1}{3}S.h$ ở công thức thể tích mà đưa ra kết quả sai.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59