Bài giải : nếu như đáp án cho số củ thể ta có thể thay vào để thử

Tuy nhiên ở đây đã dấu đi điều đó mà cho gần đúng. Nên buộc ta phải giải củ thể như sau:

$2x+m$=$\frac{{{x}^{2}}+x}{x-1}$ có 2 nghiệm A;B là nghiệm của phương trình

Hay x²-3x+mx-m=0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1

Delta=(m-3)²+4m>0

Áp dụng viet :x_a.x_b=-m / x_a+x_b=3-m

Độ dài AB=$\sqrt{{{(xa-xb)}^{2}}+{{(ya-yb)}^{2}}}$ mà A;B thuộc đường thẳng y=2x+m

Suy ra y_a-y_b=2x_a+m-2x_b-m=2x_a -2x_b

Suy ra AB=$\begin{align}  & \sqrt{{{(xa-xb)}^{2}}+{{(ya-yb)}^{2}}}=\sqrt{5{{(xa-xb)}^{2}}}=\sqrt{5{{(xa+xb)}^{2}}-20xaxb} \\  & =\sqrt{5}\sqrt{{{(3-m)}^{2}}+4m}=\sqrt{5}\sqrt{{{(m)}^{2}}-2m+9}=\sqrt{5}\sqrt{{{(1-m)}^{2}}+8} \\ \end{align}$

MIN AB khi m=1 vậy đáp án A