Lời giải : $\begin{align}  & y=\frac{1}{2}\left( m-1 \right){{x}^{2}}-mx+\ln x \\  & y'=(m-1)x-m+1/x=\frac{m{{x}^{2}}-x-mx+1}{x}=\frac{(mx-1)(x-1)}{x} \\  & y''=m-1-\frac{1}{{{x}^{2}}}=\frac{(m-1){{x}^{2}}-1}{{{x}^{2}}} \\ \end{align}$

Hàm số đạt cực đại tại x=1 khi y’(1)=0 và y”(1)>0

Hay y’(1)=0 (luôn thỏa mãn)

$\begin{align}  & y''=m-1-\frac{1}{{{x}^{2}}}=\frac{(m-1){{x}^{2}}-1}{{{x}^{2}}} \\  & y''(1)=(m-2)/{{x}^{2}}<0 \\ \end{align}$

→ m<2

Đáp án C