Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Nguyên hàm của $f\left( x \right)=x\sqrt{{{x}^{2}}+1}$ là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có nguyên hàm của $f\left( x \right)=x\sqrt{{{x}^{2}}+1}$ là $I=\int{x\sqrt{{{x}^{2}}+1}dx}$. Đặt $t=\sqrt{{{x}^{2}}+1}$, suy ra ${{t}^{2}}={{x}^{2}}+1$ hay $tdt=xdx$.
Do đó $I=\int{{{t}^{2}}dt}=\frac{{{t}^{3}}}{3}+C$, với $t=\sqrt{{{x}^{2}}+1}$.
Trả biến được $I=\frac{{{\left( \sqrt{{{x}^{2}}+1} \right)}^{3}}}{3}+C$.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59
