phân tích : ta thấy hình 2: hàm bậc 4 trùng phương

Hình 1;3;4 : đồ thị hàm bậc 3

Hình 1;3 : đồ thị có 2 cực trị ; đồ thị 4 đồng biến ( f(x)'>0)

Bài giải : $\begin{align}  & y={{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\left( c<0 \right) \\  & y'=3{{x}^{2}}+2bx+c \\ \end{align}$

Có $y'=3{{x}^{2}}+2bx+c$

Xét

$\begin{align}  & \vartriangle '={{b}^{2}}-3c \\  & c<0\Rightarrow \vartriangle '>0\Rightarrow  \\ \end{align}$phương trình có 2 nghiệm  phân biệt

Hay hàm số có 2 cực trị $\Rightarrow $ hình 1 hoặc 3

Đến đây : ta phải tìm điểm khác biệt  giữa 2 phương trình

Quan sát trên đồ thị 1 : 2 cực trị có hoành độ 1 lớn hơn 0 và 1 số nhỏ hơn 0 hay ( ${{x}_{ct1}}.{{x}_{ct2}}<0\Leftrightarrow c/3<0)$$$

Trên đồ thi 3 : 2 cực trị có hoành độ đều lớn hơn 0 hay (${{x}_{ct1}}.{{x}_{ct2}}>0)$

Trong bài này : vì c<0 suy ra c/3 <0

Hình 1 là đáp án  đúng

Đáp án A