Phân tích : khoảng cách từ  ∆   đến (P)  MAX khi hình  chiếu của ∆  lên (P) đi qua A  

Gọi  mặt phẳng đi qua A và đường thăng ∆ là (Q) thì Q  vuông góc với (P)

bài giải: (Q)    :      + đi qua A

                               + vuông góc với ∆ 

 Là –(x-2)+3(y+2)+z=0 : (Q):-x+3y+z+8=0

(Q) cắt ∆   tại B có tọa độ (0;-3;1)

Véc tơ :AB chính là pháp tuyến của (P)

Véc tơ AB(-2;-1;1).

Vậy mặt phẳng (P): có pháp tuyến AB đi qua A là : -2(x-2)-(y+2)+z=0

Hay (P):2x+y-z-2=0. (a,b nguyên dương có ước chung lớn nhất =1)

Tổng a+b+c+d=0

Đáp ánB