Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Người ta định làm một cái hộp kim loại hình trụ có thể tích V cho trước (như hình vẽ). Hỏi bán kính đáy r bằng bao nhiêu để chiếc hộp làm xong ít tốn kim loại nhất?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Lời giải : ta có V=Sđáy.h(chiều cao)$\Rightarrow h=\frac{V}{\pi {{r}^{2}}}$
Để tốn ít kim loại nhất khi S(mặt hộp)=MIN=Sđáy+Sxq=2πr2+2π.r.h=2πr2+2πr.$\frac{V}{\pi {{r}^{2}}}$= 2πr2+2$=2\pi {{r}^{2}}+2\frac{V}{r}=2\pi {{r}^{2}}+\frac{V}{r}+\frac{V}{r}\ge 3\sqrt{2\pi {{r}^{2}}.\frac{V}{r}.\frac{V}{r}}=3\sqrt{2\pi {{V}^{2}}.}$
Dấu “=” khi 2πr2=$\frac{V}{r}$
Đáp án A
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59
