Phân tích : ở bài toán này ta thấy việc tính  trực tiếp V_A.BCMN qua đường cao kẻ từ A xuồng mp( BCMN) là khá khó

Do đó ta sẽ tính gián tiếp qua chóp S.ABC

Lời giải:

Xét tam giác SAC vuông tai A SA=2a; AC=a, AN vuông góc SC

→SC=$\sqrt{5}$ a. NC=a/$\sqrt{5}$ tỉ số NC/SC=1/5

Tương tự MB/SB=1/5

Ta nhận 2 chóp SABC và A.MNBC có chung đường cao kẻ từ A do đó

Tỉ lệ thể tích bằng tỉ lệ  S (đáy)

Ta có $\frac{S(SBC)}{S(SMN)}=\frac{SB}{MS}.\frac{SC}{NS}=16/25\Rightarrow \frac{S(SBC)}{S(BCMN)}=9/25$

Mà V(S.ABC)=1/3.SA.S_ABC=1/3.2a.a².$\sqrt{3}$/4=$\sqrt{3}$/6.a³

Vậy V(A.MNBC)=3$\sqrt{3}$/50a³

Đáp án A