Phân tích thấy ngay $P=\log _{a}^{2}b+16{{\log }_{b}}a={{t}^{2}}+16/t=f(t)$với ${{\log }_{a}}b=t$

Quy về bài toán tìm min hàm so f(t) có$f(x)'=2t-\frac{16}{{{t}^{2}}}=\frac{2(t-2)({{t}^{2}}+2t+4)}{{{t}^{2}}}=0$

T=2. Lập bảng biến thiên

 Min f(x)=f(2)

Lời giải : ta có ${{\log }_{a}}b=2\Rightarrow {{a}^{2}}=b$thay vào m ta được $m={{\log }_{a}}\sqrt[3]{ab}={{\log }_{a}}\sqrt[3]{a.{{a}^{2}}}=1$

Đáp án A

Bình luận: trước hết ta phải xác định P min khi nào từ đó tính m