Giải : $y=9{{x}^{4}}+\left( m-4 \right){{x}^{2}}-m+1\Rightarrow y'=36{{x}^{4}}+2(m-4)x$

$y'=0\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & x=0 \\  & x=+/-\sqrt{\frac{4-m}{18}} \\ \end{align} \right.$

Điều kiện m<4

Ta có x=0 thì y=1-m gọi A(0;1-m)

$x=\sqrt{\frac{4-m}{18}}$ thì y =$\frac{-{{(m-4)}^{2}}}{36}+1-m$  gọi đây là điểm B

Điểm còn lại là C( -$\sqrt{\frac{4-m}{18}}$;$\frac{-{{(m-4)}^{2}}}{36}+1-m$)

H là trung điểm BC

Tam giác ABC khi AH=$\sqrt{3}/2$ BC

Hay $\frac{{{(m-4)}^{2}}}{36}=\frac{\sqrt{3}}{2}.2.\sqrt{\frac{4-m}{18}}$

Giải m=-2 đáp án B