Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Chọn: Đáp án B
Thể tích lăng trụ là: $\text{V=AA }\!\!'\!\!\text{ }\text{.}{{\text{S}}_{ABC}}=a.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$
Gọi O, O’ lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp $\vartriangle ABC,\vartriangle A'B'C'$
Khi đó tâm của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ là trung điểm I của OO’.
Mặt cầu này có bán kính là:
$R=IA=\sqrt{A{{O}^{2}}+O{{I}^{2}}}=\frac{a\sqrt{21}}{6}=>S=4\pi {{R}^{2}}=\frac{7\pi {{a}^{2}}}{3}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59