Chọn: Đáp án D

Đặt $z=x+yi(x;y\in R)$ và M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức

$=>z-i=x+(y-1)i=>|z-i|=\sqrt{{{x}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}}$

Theo giả thiết:

$=>|z-i|=1<=>{{x}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=1<=>{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2y=0$

Bình luận: Với dạng bài toán số phức biểu diễn hình học số phức thỏa mãn điều kiện hầu hết cách làm là đặt $z=x+yi(x;y\in R)$và tìm x,y. Câu hỏi đặt ra là liệu có cách nào nhanh hơn không?

Dựa vào 4 đáp án, ta có thể chắc chắn là có: Chọn x và y bất kì thỏa mãn các đáp án và đó chính là số phức $z=x+yi(x;y\in R)$,khi đó ta thay vào giả thiết nếu thỏa mãn thì chúng ta chọn, thủ thuật này sẽ tiết kiệm nhiều thời gian với các bài toán số phức yêu cầu biến đổi lớn, dài,..