Chọn: Đáp án D

Ta có: $V=5x\sqrt{100-{{x}^{2}}}({{m}^{2}}),0

Biểu thức đạt giá trị lớn nhất khi $x=\sqrt{100-{{x}^{2}}}<=>x=5\sqrt{2}$

Bình luận: Khi làm bài thi trắc nghiệm ta chỉ cần nhận định sử dụng BĐT cauchy ở đại lượng nào và lấy dấu bằng để có kết quả ngay, không cần viết ra biểu thức:

$V=5x\sqrt{100-{{x}^{2}}}({{m}^{2}})\le \frac{5}{2}({{x}^{2}}+100-{{x}^{2}})=250({{m}^{3}})$

Dấu bằng có khi và chỉ khi $x=\sqrt{100-{{x}^{2}}}<=>x=5\sqrt{2}$