Chọn: Đáp án B

$y={{x}^{2}}+\frac{2}{x}$ với x>0

$y'=2x-\frac{2}{{{x}^{2}}}=\frac{2({{x}^{3}}-1)}{{{x}^{2}}}$

$y'=0<=>{{x}^{3}}-1=0<=>x=1$

Từ bảng biến thiên suy ra GTNN của hàm số là 3

Bình luận: Cách giải sử dụng BĐT cauchy có thể cho kết quả nhanh hơn:

$y={{x}^{2}}+\frac{2}{x}={{x}^{2}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}\ge 3\sqrt[3]{{{x}^{2}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}}=3$

Dấu bằng có khi x=1