Chọn: Đáp án B

Tập xác định D=R\{-1}; $y'=\frac{1}{{{(x+1)}^{2}}}>0$ với mọi $x\ne -1$

Hàm số đồng biến $(-\infty ;-1)$ và $(-1;+\infty )$

Bình luận: Đây là câu dễ nhưng nếu không cẩn thận rất dễ chọn đáp án D. Vì dấu hiệu: y’>0 . Đây không phải là điều kiện đủ để hàm số Đồng biến mà chỉ là điều kiện đủ:

Mối liên hệ giữa tính chất đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm:$''f'(x)\ge 0\forall x\in K$thì f(x) đồng biến trên K”

Dấu “ =” chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm

Vậy ta nhắc lại khái niệm hàm số đồng biến để chỉ ra được cái sai khi chọn đáp án D:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng K; $\forall {{x}_{1}};{{x}_{2}}\in K;{{x}_{1}}<{{x}_{2}}$. Khi đó : y=f(x) đồng biến trên Kó f(x₁)2)

Ta dễ thấy ngay kết luận D sai ở ví dụ: f(-2)>f(0)