Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) :x+y+z-1=0 và hai điểm A(1;-3;0) ; B(5;-1;-2). Điểm M(a,b,c) trên mặt phẳng (P) sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất.Tính tổng S=a+b+c
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Chọn: Đáp án A
Kiểm tra thấy A và B nằm khác phía so với mặt phẳng (P)
Gọi B’(x;y;z) là điểm đối xứng với B(5;-1;-2)
=>B’(-1;-3;4)
Lại có |MA-MB|=|MA-MB’|$\le $AB’=const
Vậy |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất khi M,A,B’ hẳng hàng hay M là giao điểm của đường thẳng AB' với mặt phẳng (P)
AB' có phương trình $\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=-3 \\ & z=-2t \\ \end{align} \right.$
Tọa độ M(x;y;z) là nghiệm của hệ $\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=-3 \\ & z=-2t \\ & x+y+z-1=0 \\ \end{align} \right.$$<=>\left\{ \begin{align} & t=-3 \\ & z=-2 \\ & y=-3 \\ & z=6 \\ \end{align} \right.$
Vậy điểm M(-2;-3;6)=>S=1
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59