Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến

0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) :x+y+z-1=0 và hai điểm A(1;-3;0) ; B(5;-1;-2). Điểm M(a,b,c) trên mặt phẳng (P) sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất.Tính tổng S=a+b+c

1 Trả Lời

Lưu ý khi trả lời:

- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.

- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.

- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.

- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.

- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.

- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.

  • 0

    Chọn: Đáp án A


    Kiểm tra thấy A và B nằm khác phía so với mặt phẳng (P)


    Gọi B’(x;y;z) là điểm đối xứng với B(5;-1;-2)


    =>B’(-1;-3;4)


    Lại có |MA-MB|=|MA-MB’|$\le $AB’=const


    Vậy |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất khi M,A,B’ hẳng hàng hay M là giao điểm của đường thẳng AB' với mặt phẳng (P)


    AB' có phương trình $\left\{ \begin{align}   & x=1+t \\  & y=-3 \\  & z=-2t \\ \end{align} \right.$


    Tọa độ M(x;y;z) là nghiệm của hệ $\left\{ \begin{align}   & x=1+t \\  & y=-3 \\  & z=-2t \\  & x+y+z-1=0 \\ \end{align} \right.$$<=>\left\{ \begin{align}  & t=-3 \\  & z=-2 \\  & y=-3 \\  & z=6 \\ \end{align} \right.$


    Vậy điểm M(-2;-3;6)=>S=1