Chọn: Đáp án C

Từ giả thiết, áp dụng định lí cosin trong tam giác AHC ta tính được AH=a

Do $\left\{ \begin{align}  & (A'BC)\bot (ABC) \\  & (A'AH)\bot (ABC) \\ \end{align} \right.=>AH\bot (ABC)=>\widehat{A'AH}={{60}^{0}}$

Do $\vartriangle \text{AA}'H$ vuông tại H => $A'H=d(A';(ABC))=AH.\tan {{60}^{0}}=a\sqrt{3}$

$=>{{V}_{ABC.A'B'C'}}={{S}_{ABC}}.d(A',(ABC))=\frac{1}{2}.3a.a\sqrt{3}\sin {{30}^{0}}.a\sqrt{3}=\frac{9{{a}^{3}}}{4}$

Bình luận: Các bài toán tính thể tích hình khối phải nắm vững các công thức tính thể tích đã nêu trong đề 1. Bài toán chỉ tập trung vấn đề ở phàn diện tích hoặc đường cao (tương ứng với khoảng cách) từ đó phải nắm được cách xác định khoảng cách trong không gian