Chọn: Đáp án A

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ( -1;0). Do đó:

$S=\int\limits_{-1}^{0}{|\frac{x+1}{x-2}|dx}$

$=\left| \int\limits_{-1}^{0}{\frac{x+1}{x-2}dx} \right|=\left| \int\limits_{-1}^{0}{(1+\frac{3}{x-2})dx} \right|=|(x+3\ln |x-2|)\left| \begin{align}  & 0 \\  & -1 \\ \end{align} \right.|=3\ln \frac{3}{2}-1$

Bình luận: Kiến thức cơ bản cần nhớ:

Hình phẳng giới hạn bởi các đường:

y = f(x) liên tục trên [a; b], y = 0, x = a, x = b

Có diện tích là: $S=\int\limits_{a}^{b}{|f(x)|dx}$

Đồ thị

Hàm số $y=f(x)$ và y=g(x) liên tục trên đoạn [a;b] và hai đường thẳng x = a, x = b . Có diện tích là:

$S=\int\limits_{a}^{b}{|f(x)-g(x)|dx}$