Chọn: Đáp án C

Xét vế trái: $y={{\log }_{2}}\left( {{2}^{x}}+1 \right)+{{\log }_{3}}\left( {{4}^{x}}+2 \right)$là hàm đồng biến nên ta thấy với $x=0$ thì:

$f\left( 0 \right)=2\Rightarrow $tập nghiệm $x\le 0$ hay $D=(-\infty ;0]$

Bình luận: Sử dụng định nghĩa hàm số đồng biến vào bài toán này ta thấy rất nhanh và lưu ý về nhẩm nhanh đạo hàm của hàm số để khẳng định tính đồng biến nghịch biến hàm số.  Ngoài cách trên ra ta có thể thử đáp án bằng máy tính bỏ túi: Thử các giá trị đặc biệt giữa các đáp án như 0;1; 1 thì có thể chọn ngay được đáp án.