Chọn: Đáp án D

$y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{m}{2}{{x}^{2}}-2x+1$, $D=\mathbb{R}$

$y'={{x}^{2}}-mx-2$Để hàm số luôn đồng biến trên $\mathbb{R}\Leftrightarrow y'\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}$

$\Leftrightarrow \vartriangle \le 0\Leftrightarrow {{m}^{2}}+8\le 0$(vô nghiệm)

Vậy: không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Bình luận:Bài toán tìm tham số để hàm số đồng biến trên khoảng, đoạn tức là đạo hàm của hàm số đó không âm trên đoạn, khoảng đã cho. Ở bài toán này là luôn đồng biến trên R và đạo hàm là hàm số bậc 2 và ta để ý thấy , a c trái dấu suy ra dạo hàm đó khong thể luôn không âm suy ra không tồn tại m.