Chọn: Đáp án B 

$y=x+\sqrt{2{{x}^{2}}+1}$            D=$\mathbb{R}$

$y'=1+\frac{2x}{\sqrt{2{{x}^{2}}+1}}=\frac{\sqrt{2{{x}^{2}}+1}+2x}{\sqrt{2{{x}^{2}}+1}}$

$y'=0\Leftrightarrow \sqrt{2{{x}^{2}}+1}+2x=0\Leftrightarrow \sqrt{2{{x}^{2}}+1}=-2x\Leftrightarrow $

$y'=0$có nghiệm  $x=\frac{-1}{\sqrt{2}}$ và đổi dấu. Vậy: Hàm số có 1 cực trị

Bình luận: Cực trị hàm số là câu dễ lấy điểm, xem lại kiến thức câu 2 Đề 1