Lời giải.

Mặt phẳng (Q) song song (P) nên có dạng x+2y-z+d=0(d$\ne $5)

do A thuộc (Q) suy ra 2+2.2-(-1)+d=0ód= -7

Vậy pt mặt phẳng cần tìm (Q) là x+2y-z-7=0

Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính $R=d(A,(P))=\frac{|2+2.2+1+5|}{\sqrt{1+4+1}}=2\sqrt{6}$

Vậy pt măt cầu cần tìm là ${{(x-2)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+1)}^{2}}=24$

Đối chiếu :

(1) Đúng:do 2 mặt phẳng có vecto pháp tuyến trùng nhau

(2) Đúng: thay vào ta có kết quả

(3) Sai: vì thực chất mặt phẳng và đường thẳng trên không song song , do đường thẳng nằm trong mặt phẳng

(4) Sai: doBán kính mặt cầu(C) $R=2\sqrt{6}$

(5) Đúng: Ta tính khoảng cách từ tâm A mặt cầu đến mặt phẳng x+y-2z+6=0=>d(A;($\beta $))=$2\sqrt{6}$