Chọn: Đáp án D

Hình giống bài 35 . 

Gọi M là trung điểm CD, P là hình chiếu của H lên SM khi đó $HM\bot CD;CD\bot SH\Rightarrow CD\bot HP$mà $HP\bot SM\Rightarrow HP\bot (SCD)$

Lại có: AB//CD suy ra AB// (SCD) suy ra d(A;(SCD))=d(H;(SCD))=HP

Ta có $\frac{1}{H{{P}^{2}}}=\frac{1}{H{{M}^{2}}}+\frac{1}{H{{S}^{2}}}\Rightarrow HP=\frac{a\sqrt{6}}{3}$. Vậy d(A,(SCD))= $\frac{a\sqrt{6}}{3}$