Chọn: Đáp án D

Điều kiện: $\left\{ \begin{align}  & (2x-1)>0 \\  & {{\log }_{2}}(2x-1)>0 \\ \end{align} \right.$$<=>\left\{ \begin{align}  & 2x-1>0 \\  & 2x-1>1 \\ \end{align} \right.<=>x>1$

Ta có :

${{\log }_{0,5}}({{\log }_{2}}(2x-1))>0<=>{{\log }_{0,5}}({{\log }_{2}}(2x-1))>{{\log }_{0,5}}1$

$<=>\left\{ \begin{align}  & {{\log }_{2}}(2x-1)<1 \\  & {{\log }_{2}}(2x-1)>0 \\ \end{align} \right.$ $<=>\left\{ \begin{align}  & 0<2x-1<2 \\  & 2x-1>1 \\ \end{align} \right.<=>1

Vậy : Nghiệm của bất phương trình đã cho là 1

Bình luận: Ngoài cách giải thuần túy, có thể nhận thấy x=1; x=$\frac{3}{2}$ không thỏa mãn $\Rightarrow $  Chọn D.