Chọn: Đáp án C

(1) Sai: Hàm số $y=\frac{3x-2}{x-2}$ không có tiệm cận đứng là x = 2 , tiệm cận ngay y = 3 mà là đồ thị hàm số.

Giới hạn, tiệm cận:

$\begin{align}  & \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( 3+\frac{4}{x-2} \right);\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( 3+\frac{4}{x+2} \right)=3 \\  & \underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\left( 3+\frac{4}{x-2} \right)=+\infty ;\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\left( 3+\frac{4}{x-2} \right)=-\infty  \\ \end{align}$       

Đồ thị có TCĐ: x=2; TCN: y=3

(2) Đúng vì Hàm số  có  $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ có ${{y}_{CD}}-{{y}_{CT}}=4$

Hàm số đạt cực tại điểm x = 0; giá trị cực đại của hàm số là y(0)=1

 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 2; giá trị cực tiểu của hàm số là y(2)=-3

(3) Đúng vì đồ thị hàm số y=$|-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3|$được vẽ như hình bên , các giá trị cực trị ycđ = 3, yct = 1 Nên để phương trình có nghiệm kép thì m = 3, m =1 

(4) Đúng Hàm số f(x)=x-1+$\sqrt{4-{{x}^{2}}}$đồng biến trên $(-1,\sqrt{2})$ và nghịch biến trên $(\sqrt{2},2)$

(5) Sai Hàm số y=$\frac{2x-3}{x-1}$ nghịch biến trên mỗi khoảng  xác định, vấn đề này thầy nhắc nhiều lần.