Chọn C

Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng $\left( P \right):x+2y+2z+9=0$ thì khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) chính là bán kính R.

$\begin{align}  & d\left( I;\left( P \right) \right)=R=\frac{\left| 1+1.2+2.3+9 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}}=6 \\  & \Rightarrow \left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=36 \\  & \Leftrightarrow \left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y-6z-25=0 \\ \end{align}$