Chọn C

Gọi $a,b\left( cm \right)\left( a>0,b>0 \right)$ là độ dài chiều dọc và chiều ngang của trang chữ suy ra kích thước trang giấy là $a+6,b+4$.

Ta có: $a.b=384\Rightarrow b=\frac{384}{a}\left( 1 \right)$

Diện tích trang sách là: $S=\left( a+6 \right)\left( b+4 \right)\Leftrightarrow S=4a+\frac{2304}{a}+408$.

Theo bất đẳng thức CAUCHY ta có: $\Leftrightarrow S\ge 2\sqrt{4a.\frac{2304}{a}}+408=600$.

Suy ra $MinS=600\Leftrightarrow 4a=\frac{2304}{a}\Leftrightarrow a=24$, suy ra chiều dọc và chiều ngang tối ưu là: $30cm,20cm$.